Головна сторінка
Top.Mail.Ru Яндекс.Метрика
Форум: "Інше";
Поточний архів: 2018.07.15;
Завантажити: [xml.tar.bz2];

Вниз

Як вирішити таке рівняння щодо t? Знайти схожі гілки


xayam ©   (2016-09-10 12:06) [0]

(t*A)^x + (t*B)^y = (t*C)^z

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(t*A)%5Ex%2B(t*B)%5Ey%3D(t*C)%5Ez+for+t

на вольфрамальфа не хватает времени для решения, а платить чего-то неохото, вряд ли он решит...



xayam ©   (2016-09-10 12:13) [1]

может кто-нибудь привести одно или несколько решений этого уравнения (все коэффициенты - t, A, B, C и степени x, y, z)

t, A, B, C - целые числа больше нуля
x, y, z - целые числа больше двух



xayam ©   (2016-09-10 13:01) [2]

вот нашел некоторые решения


2^3 + 2^3 = 2^4  t=1
2^4 + 2^4 = 2^5  t=1
2^5 + 2^5 = 2^6  t=1
2^6 + 2^6 = 2^7  t=1
2^7 + 2^7 = 2^8  t=1
2^8 + 2^8 = 2^9  t=1
2^9 + 2^9 = 2^10  t=1
2^10 + 2^10 = 2^11  t=1
2^5 + 2^5 = 4^3  t=2
2^7 + 2^7 = 4^4  t=2
2^9 + 2^9 = 4^5  t=2
2^11 + 2^11 = 4^6  t=2
2^8 + 2^8 = 8^3  t=2
2^11 + 2^11 = 8^4  t=2
2^11 + 2^11 = 16^3  t=2
2^6 + 4^3 = 2^7  t=2
2^8 + 4^4 = 2^9  t=2
2^10 + 4^5 = 2^11  t=2
2^8 + 4^4 = 8^3  t=2
2^9 + 8^3 = 2^10  t=2
2^9 + 8^3 = 4^5  t=2
3^3 + 6^3 = 3^5  t=3
3^6 + 18^3 = 3^8  t=3
3^6 + 18^3 = 9^4  t=3
4^3 + 2^6 = 2^7   ...
4^4 + 2^8 = 2^9
4^5 + 2^10 = 2^11
4^4 + 2^8 = 8^3
4^3 + 4^3 = 2^7
4^4 + 4^4 = 2^9
4^5 + 4^5 = 2^11
4^4 + 4^4 = 8^3
4^7 + 4^7 = 8^5
4^10 + 4^10 = 8^7
4^10 + 16^5 = 8^7
6^3 + 3^3 = 3^5
7^3 + 7^4 = 14^3
7^4 + 7^3 = 14^3
8^3 + 2^9 = 2^10
8^3 + 2^9 = 4^5
8^3 + 8^3 = 2^10
8^3 + 8^3 = 4^5
8^5 + 8^5 = 4^8
8^7 + 8^7 = 4^11
8^5 + 8^5 = 16^4
8^9 + 8^9 = 16^7
9^3 + 18^3 = 3^8
9^3 + 18^3 = 9^4
16^5 + 4^10 = 8^7
16^5 + 16^5 = 8^7
16^8 + 16^8 = 8^11
18^3 + 3^6 = 3^8
18^3 + 3^6 = 9^4
18^3 + 9^3 = 3^8
18^3 + 9^3 = 9^4



Dimka Maslov ©   (2016-09-10 13:02) [3]

Щодо чого вирішується рівняння, що є невідомим (і)?



xayam ©   (2016-09-10 13:10) [4]

все невідомо, знайти t



xayam ©   (2016-09-10 13:11) [5]

t > 1 кстати


> [2]

здесь у меня опечатка где t=1 там t=2



xayam ©   (2016-09-10 13:47) [6]


> Xayam © ​​(10.09.16 13: 10) [4]
> все неизвестно, найти t

в том смысле что найти функцию

t = f(A,B,C,x,y,z)



Smile ©   (2016-09-10 14:27) [7]

Не думаю, що його, взагалі, можна вирішити аналітично ...



Sha ©   (2016-09-10 14:43) [8]

xayam © ​​(10.09.16 13: 01) [2]

число решений бесконечно, например, пифагоровы тройки



xayam ©   (2016-09-10 14:59) [9]


> например, пифагоровы тройки

[1] - x, y, z - целые числа больше двух

> число решений бесконечно

это что значит такой функции нет?



Sha ©   (2016-09-10 16:31) [10]

один із способів завдання функції - табличний)



kilkennycat ©   (2016-09-10 16:57) [11]


> Xayam © ​​(10.09.16 14: 59) [9]

> > число решений бесконечно
>
> это что значит такой функции нет?

забавный вывод. у=х - вот она есть, с бесконечным числом решений (а про функции вообще говорят так - "решение"?)



Inovet ©   (2016-09-10 18:21) [12]

Нумерология попёрла что ли?



xayam ©   (2016-09-10 18:42) [13]


> один из способов задания функции - табличный )

ну а каждый столбец-неизвестное(A,B,C,x,y,z) таблицы формулой можно задать?

вместо одной формулы, должно быть шесть



xayam ©   (2016-09-10 19:09) [14]

то есть грубо говоря вот так по столбцам:

t= f1(n), A= f2(n), B= f3(n), C= f4(n), x= f5(n), y= f6(n), z= f7(n)

где n - это номер строки в таблице.

Сразу предупреждая вопрос о повторяющихся значениях - можно использовать решение в действительных числах, а при округлении получаться одинаковые значения...



megavoid ©   (2016-09-10 19:15) [15]

теорему Ферма чем-то мне уравнение напоминает :)



xayam ©   (2016-09-10 19:45) [16]


> теорему Ферма чем-то мне уравнение напоминает

здесь степени разные.
Плюс к тому же утверждается, что основания степеней имеют общий делитель t



kilkennycat ©   (2016-09-10 22:50) [17]


>  основания степеней имеют общий делитель t

если не оговаривать, что целые числа, то этот делитель, который выглядит почему-то как множитель, бессмысленно.



xayam ©   (2016-09-10 22:59) [18]


> который выглядит почему-то как множитель

если все основания разделить на t то останутся только A,B,C, поэтому делитель общий



kilkennycat ©   (2016-09-10 23:28) [19]

если все основания умножить на t, то равенство останется в силе, поэтому множитель общий



SergP ©   (2016-09-14 12:17) [20]


> Smile ©   (10.09.16 14:27) [7]
>
> Не думаю, что его, вообще, можно решить аналитически ...
>


Хз или полностью можно, но некоторые частные случаи разобрать можно
Например один из вариантов решения

t=k^p-1 (где k и p - натуральные числа, p>=3)

само уравнение тогда будет иметь вид:

t^p+t^(p+1)=(k*t)^p



SergP ©   (2016-09-14 12:19) [21]


> в том смысле что найти функцию
>
> t = f(A,B,C,x,y,z)


Хм... Не совсем понял...
Тебе нужно найти функцию или найти значения принимаемые функцией?



SergP ©   (2016-09-14 12:30) [22]


> t=k^p-1 (где k и p - натуральные числа, p>=3)
>
> само уравнение тогда будет иметь вид:
>
> t^p+t^(p+1)=(k*t)^p


даже можно чуть обобщить:

t=k^p-m^p

(m*t)^p+t^(p+1)=(k*t)^p

t=
1^3-1^3=0
2^3-1^3=7
2^4-1^4=15
3^3-1^3=26
3^3-2^3=19
і т.ін.



сторінки: 1 вся гілка

Форум: "Інше";
Поточний архів: 2018.07.15;
Завантажити: [xml.tar.bz2];

наверх









Пам'ять: 0.63 MB
Час: 0.03 c
2-1468142323
Кирилов. А.С.
2016-07-10 12:18
2018.07.15
Авторизація на сайті


15-1472410084
ВладОшін
2016-08-28 21:48
2018.07.15
Ніхто пострелушкі не захоплюється?


2-1468059789
Артеменко
2016-07-09 13:23
2018.07.15
Як отримати посилання в DIV?


2-1467899620
Andrey K
2016-07-07 16:53
2018.07.15
Зробити активним Компаненти


15-1473745173
xayam
2016-09-13 08:39
2018.07.15
Порадьте програму для запису відео з екрану





африкаанс албанський арабська вірменин азербайджанець баскський білоруський болгарська каталонський Китайська (спрощене письмо) Китайський традиційний) хорватський чеська данську мову нідерландський Ukranian естонець Філіппінська фінську мову французький
галісійська грузинський німецький грецький гаїтянський креольський давньоєврейську хінді угорський ісландський індонезієць ірландський італійський японський корейський латиська литовець македонець малайський мальтійський норвежець
перс полірування португальська румунський російська сербський словацький словенський іспанська суахілі шведську мову тайський турецька український урду в'єтнамський валлійський ідиш бенгальський боснійський
кебуано есперанто гуджараті хауса хмонг ігбо яванський каннада кхмерская Лао латинь маорі маратхі монгольський непальська панджабі сомалійський тамільська телугу йоруба
зулуський
Англійська Французький Німецький Італійський Португальська Русский Іспанська